Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{5})}^{2} \div (\frac{4}{5} - \frac{1}{15})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(\frac{4}{5})}^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{5^{2}}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Paso 2.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} - \frac{1}{15}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Para escribir $\frac{4}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{15}}$

Paso 3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{15}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{15}}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{4 \cdot 3 - 1}{15}}$

Paso 3.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{12 - 1}{15}}$

Paso 3.4.2

Resta $1$ de $12$ .

$\frac{\frac{16}{25}}{\frac{11}{15}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{16}{25} \cdot \frac{15}{11}$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{16}{5 (5)} \cdot \frac{15}{11}$

Paso 5.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{16}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 3}{11}$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{11}$

Paso 6

Multiplica $\frac{16}{5}$ por $\frac{3}{11}$ .

$\frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 11}$

Paso 7

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{48}{5 \cdot 11}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$\frac{48}{55}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{48}{55}$

Forma decimal:

$0.8\overline{72}$